【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，E是AD的中點，點P是對角線BD上的動點，當AP+PE的值最小時，PC的長是（ ）
A.
B.2
C.
D.
【答案】C
【解析】如圖所示，
作點E關于直線BD的對稱點E′，連接AE′，則線段AE′的長即為AP+PE的最小值，
∵菱形ABCD的邊長為2，E是AD邊中點，
∴DE=DE′= 
AD=1，
∴△AE′D是直角三角形，
∵∠ABC=60°，
∴∠PDE′= ∠ADC=30°，
∴PE′=DE′tan30°= 
，
∴PC= 
= 
= 
．
所以答案是：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD＝BE＝CF，D、E、F不是各邊的中點，AE、BF、CD分別交于P、M、H，如果把三個三角形全等叫做一組全等三角形，那么圖中全等三角形有（ ）
A. 6組 B. 5組 C. 4組 D. 3組
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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________
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【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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【題目】如圖，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分線，交AC于點D，E是AB的中點，連接ED并延長，交BC的延長線于點F，連接AF.求證：(1)EF⊥AB； (2)△ACF為等腰三角形.
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【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．
⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數為 ．
⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝
∠PFC，求∠EFP的度數．
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【題目】完成下面的證明：如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．
證明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ ）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ ）
∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
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【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．
（1）將△ABC關于x軸對稱得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）把△A1B1C1平移，使點B1平移到B2（3，4），請作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；
（3）已知△ABC中有一點D（a，b），求△A2B2C2中的對應點D2的坐標．
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【題目】新華書店推出售書優惠方案：一次性購書不超過100 元，不享受優惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元以上一律打八折．
（1）如果小明一次性購書的原價為250元，那么他實際付款_________元；
（2）如果小華同學一次性購書付款162元，那么小華所購書的原價為多少元？
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