【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發明家
他60歲時完成的
直指算法統宗
是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法對書中某一問題改編如下：
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭；
小僧三人分一個，大僧共得幾饅頭．
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭；
小僧三人分一個，大僧共得幾饅頭．
意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個正好分完，大和尚共分得
個饅頭
A. 25B. 72C. 75D. 90
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線
與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；
（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過
三點
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線
上方的拋物線上是否存在一點
，使
的面積等于
的面積的一半？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點
為拋物線上一動點，在
軸上是否存在點
，使以
，
，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
，連接
交
于點
．
求證：四邊形
為矩形；
當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
在的條件下，若
，求正方形周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+3的對稱軸為直線x＝﹣1，分別與x軸交于點A，B（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求b的值；
（2）若將線段BC繞點C順時針旋轉90°得到線段CD，問：點D在該拋物線上嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
在斜邊
上，以為圓心，
為半徑作圓，分別與
、相交于點
、
，連接
，已知
.
（1）求證：是
的切線；
（2）若
，
，求劣弧
與弦所圍陰影圖形的面積；
（3）若
，
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
兩點，過點
作
軸，垂足為點
，且
。
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式
的解集；
（3）若
是反比例函數圖象上的兩點，且
，求實數
的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某居民樓
的前面有一圍墻
，在點
處測得樓頂
的仰角為
，在
處測得樓頂的仰角為
，且
的高度為2米，
之間的距離為20米（
，，
在同一條直線上）.
（1）求居民樓的高度.
（2）請你求出、兩點之間的距離.（參考數據：
，
，
，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣
x+c與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸相交于點C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作⊙M，過點C作直線CE∥AB，與拋物線和⊙M分別交于點D，E，點P在BC下方的拋物線上運動．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標；
（3）當四邊形ACPB的面積最大時，求點P的坐標并求出最大值．
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