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17．用兩種方法計算：$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$．

分析直接利用完全平方公式化簡求出答案．

解答解：方法一：
$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（2+\sqrt{3}）^{2}}{2+\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
方法二：
$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（7+4\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=14-7$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$-12=2+$\sqrt{3}$．

點評此題主要考查了分母有理數，正確應用乘法公式是解題關鍵．

練習冊系列答案

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7．

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
（1）當∠ADB=115°時，∠BAD=25°，∠DEC=115°；
（2）線段DC的值為多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠ADB的度數；若不可以，請說明理由．

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8．$\sqrt{-{x}^{2}-2x-1}$在實數范圍內有意義，求x的取值范圍．

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5．計算．
（1）$\sqrt{4\frac{1}{5}}$+$\sqrt{\frac{7}{10}}$
（2）2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$+5$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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12．等式$\sqrt{（a-1）^{2}}$=（$\sqrt{（1-a）}$）²成立的條件是（　�。�

A．

0≤a≤1

B．