Question

8．$\sqrt{-{x}^{2}-2x-1}$在實數范圍內有意義，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 運用配方法把被開方數化為完全平方的形式，根據二次根式有意義的條件解答即可．

解答 解：$\sqrt{-{x}^{2}-2x-1}$=$\sqrt{-（x+1）^{2}}$，
則-（x+1）²≥0，
∴x+1=0，
解得x=-1．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件和配方法的應用，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵．