【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;
(2)在一元二次方程中，
有實數根，
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
【答案】(1)必要不充分條件;(2)充要條件;(3)充分不必要條件;(4)必要不充分條件;(5)既不充分又不必要條件.
【解析】
(1)根據等腰三角形與等邊三角形的關系分析.
(2)根據二次方程的根分析
(3)根據集合的基本關系分析
(4)根據集合的基本關系分析
(5)舉例說明分析
(1)因為等腰三角形是特殊的等邊三角形,
故p是q的必要不充分條件.
(2) 一元二次方程
有實數根則判別式
.
故p是q的充要條件.
(3)因為
,故
且
；當時不一定成立.
故p是q的充分不必要條件.
(4) 因為
,故或,所以不一定成立；
當時一定成立.
故p是q的必要不充分條件.
(5) 當
時,滿足
但
不成立.
當
時,滿足但不成立.
故p是q的既不充分又不必要條件.
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【題目】設函數
，其中
為已知實常數，
，則下列命題中錯誤的是（ ）
A.若
，則
對任意實數
恒成立；
B.若
，則函數
為奇函數；
C.若
，則函數為偶函數；
D.當
時，若
，則
（
）．
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【題目】給出以下四個結論：
①函數
是偶函數；
②當
時，函數
的值域是
；
③若扇形的周長為
，圓心角為
，則該扇形的弧長為6cm；
④已知定義域為
的函數
，當且僅當
時，
成立.
⑤函數
的最小正周期是
則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）
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【題目】已知
，函數F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在區間[0,6]上的最大值M（a）.
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【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區域）”，其中
是過拋物線
的兩條互相垂直的弦（點
在第二象限），且交于點
，點
為
軸上一點，
，其中
為銳角
（1）設線段
的長為
，將表示為關于的函數
（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十九大報告指出，建設教育強國是中華民族偉大復興的基礎工程，必須把教育事業放在優先位置，深化教育資源的均衡發展.現有4名男生和2名女生主動申請畢業后到兩所偏遠山區小學任教.將這6名畢業生全部進行安排，每所學校至少安排2名畢業生，則每所學校男女畢業生至少安排一名的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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