Question

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）
A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）
B.當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小
D.不論a為何值，函數(shù)圖象必經(jīng)過（2，﹣1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：a=1，x=﹣1時，y=1﹣2×（﹣1）﹣1=2，所以A錯誤；

當a=﹣2時，y=﹣2x2﹣4x﹣1，△=（﹣4）2﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，與x軸有兩個交點，所以B錯誤；

對稱軸x= =1，a＞0，所以則當x≥1時，y隨x的增大而增大，所以C錯誤；

當x=2時，y=4a﹣4a﹣1=﹣1，所以D正確，

故選D．

【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．