Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，

（1）用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積．

（2）當x＝24，y＝20時，求此陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）y2；（2）200.

【解析】

（1）連接DG，圖中陰影部分的面積S＝S△AFG＝S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG，求出S＝y2；

（2）當x＝24，y＝20時，將x，y分別代入（1）求出陰影部分的面積公式中求解即可．

（1）連接DG，如圖所示：

由AD＝BC＝x，DF＝x﹣y

S△AFG＝S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG

＝×AD×AB﹣×AD×DF﹣×DF×CG

＝x2﹣x（x﹣y）﹣y（x﹣y）

＝y2

所以圖中陰影部分的面積：S＝S△AFG＝y2．

（2）當x＝24，y＝20時，此陰影部分的面積為：S＝×20×20＝200．