Question

【題目】寫出下列命題的逆命題，并判斷這對命題的真假．

(1)三邊對應相等的兩個三角形全等；

(2)若a＝b，則a2＝b2；

(3)若∠α＋∠β＝180°，則∠α與∠β至少有一個是鈍角．

Answer 1

【答案】(1)逆命題：全等三角形的對應邊相等；原命題和逆命題都是真命題；(2)逆命題：若a2＝b2，則a＝b；原命題是真命題，逆命題是假命題；(3)逆命題：若∠α與∠ β中至少有一個是鈍角，則∠α＋∠ β＝180°；原命題和逆命題都是假命題．

【解析】

把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，把四個選項中的命題的結論與條件互換可得到逆命題，然后利用全等三角形的判定與性質、反例判斷各命題的真假即可．

(1)逆命題：全等三角形的對應邊相等；原命題和逆命題都是真命題；

(2)逆命題：若a2＝b2，則a＝b；原命題是真命題，逆命題是假命題，如=，

-11；

(3) 逆命題：若∠α與∠ β中至少有一個是鈍角，則∠α＋∠ β＝180°；原命題是假命題，因為當∠α=∠ β=90°，∠α與∠ β都是直角時，∠α＋∠β＝180°；逆命題是假命題，如110°+80°=190°．