Question

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．(加工時接縫材料不計)

(1)該工廠原計劃用若干天加工紙箱200個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務，且總共比原計劃多加工40個，問原計劃每天加工紙箱多少個?

(2)若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完．

Answer 1

【答案】（1）原計劃每天加工20個；（2）加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個恰好能將購進的紙板全部用完．

【解析】

（1）設原計劃每天加工x個，則現在每天加工1.5x個，根據題意可得，現在加工240個比原計劃加工200個少用2天，據此列方程求解；

（2）設加工豎式紙盒m個，橫式紙盒n個，根據正方形紙板有1000張，長方形紙板有2000張列方程組求解．

（1）設原計劃每天加工個，則現在每天加工個，

由題意得，，

解得：，

經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，

答：原計劃每天加工20個；

（2）設加工豎式紙盒個，橫式紙盒個，

由題意得，，

解得：．

答：加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個恰好能將購進的紙板全部用完．