已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP<PB．AP繞點A逆時針旋轉
角
得到AP1，BP繞點B順時針也旋轉角得到BP2，連接PP1、PP2．
（1）如圖9-1，當
時，求
的度數；
（2）如圖9-2，當點P2在AP1的延長線上時，求證：
∽
；
（3）如圖9-3，過BP的中點E作l1⊥BP ，過BP2的中點F作l2⊥BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．
科目：初中數學 來源： 題型：
學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．21教育名師原創作品
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數量不少于足球數量的
，學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案？
（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一個交點分別為M、N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是_______________________和__________________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在
中，
，
的垂直平分線分別與，
及
的延長線相交于點
，
，
，且
.
是
的外接圓，
的平分線交
于點
，交于點
，連接
，
.
（1）求證：
；
（2）試判斷與的位置關系，并說明理由；
（3）若
，求
的值.
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的頂點在第一象限，則m的取值范圍為
B．
C．
D．
，求
的度數.
C23×24=27 D. 23÷24=21