如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一個交點分別為M、N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是_______________________和__________________________
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
以下四個命題:
①若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角互補.
②邊數相等的兩個正多邊形一定相似.
③等腰三角形ABC中, D是底邊BC上一點, E是一腰AC上的一點,若∠BAD=60°且AD=AE,
則∠EDC=30°.
④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點.
其中正確命題的序號為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
沅江市近年來大力發展蘆筍產業，某蘆筍生產企業在兩年內的銷售額從20萬元增加到80萬元．設這兩年的銷售額的年平均增長率為x，根據題意可列方程為
A．20(1+2x) =80 B．2×20(1+x) =80
C．20(1+x2) =80 D．20(1+x)2 =80
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數y=
(x<0)圖象上一點，AO的延長線交函數y=
(
x>0，k是不等于0的常數)的圖象于點C，點A關于y軸的對稱點為A′，點C關于x軸的對稱點為C′，連接CC′，交x軸于點B，連結AB，AA′，A′C′，若△ABC的面積等于6，則由線段AC，CC′，C′A′，A′A所圍成的圖形的面積等于( )
A. 8 B. 10 C. 3
D. 4
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如圖，已知BC是☉O的直徑，AC切☉O于點C，AB交☉O于點D，E為AC的中點，連結DE
1) 若AD=DB，OC=5，求切線AC的長
2) 求證：ED是☉O的切線
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某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是21·cn·jy·com
| 勞動時間（小時） | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
| 人 數 | 1 | 1 | 2 | 1 |
A．中位數是4，平均數是3.75 B．眾數是4，平均數是3.75
C．中位數是4，平均數是3.8 D．眾數是2，平均數是3.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP<PB．AP繞點A逆時針旋轉
角
得到AP1，BP繞點B順時針也旋轉角得到BP2，連接PP1、PP2．
（1）如圖9-1，當
時，求
的度數；
（2）如圖9-2，當點P2在AP1的延長線上時，求證：
∽
；
（3）如圖9-3，過BP的中點E作l1⊥BP ，過BP2的中點F作l2⊥BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，點A，C，F，B在同一直線上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA為α度，則∠GFB為_________________________度(用關于α的代數式表示)
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