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已知:如圖,梯形AB-CD中,AB∠DC,E是BC的中點,AE、DC的延長線相交于點F,連結AC、BF.(1)求證:AB=CF;(2)四邊形ABFC是什么四邊形,并說明你的理由.

答案:
解析:

  (1)證明:∵AB∥CD,∴∠FCE=∠ABE.又∵CE=BE,∠CEF=∠BEA,

  ∴△CEF≌△BEA:∴AB=CF.

  (2)四邊形ABFC是平行四邊形.

  證明:由(1)得AB=CF.又AB∥CF,∴四邊形ABFC是平行四邊形.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

9、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對角線AC與BD相交于點O,則圖中全等三角形共有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=
3
6
,BC=18,AD=AB.求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

8、已知,如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,△COD與△AOB的周長比為1:2,則CD:AB=
1:2
,△COD與△BOC的面積比為
1:4

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,對角線AC、BD交于M,AB=2,CD=4,∠CMD=90°,求:BD的長.

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同步練習冊答案
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