Question

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=

1：2

，△COD與△BOC的面積比為

1：4

．

Answer 1

分析：由AB∥CD，判斷△COD∽△AOB，根據相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方求解．

解答：解：∵AB∥CD，∴△COD∽△AOB，
又，△COD與△AOB的周長比為1：2，
∴CD：AB=1：2，
△COD與△BOC的面積比為1：4．
故答案為：1：2，1：4．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．利用平行線可判斷三角形相似，相似三角形的性質有：相似三角形對應邊上高的比、對應邊上中線的比、對應角的角平分線的比、周長比都等于相似比，面積比等于相似比的平方．