Question

【題目】如圖，A(－1，0)，B(2，－3)兩點在一次函數y2＝－x＋m與二次函數y1＝ax2＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數的解析式；

(2)請直接寫出使y2＞y1時，自變量x的取值范圍；

(3)說出所求的拋物線y1＝ax2＋bx－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

Answer 1

【答案】(1)m＝－1，y1＝x2－2x－3；(2)－1＜x＜2；(3)所求拋物線可由拋物線y＝x2先向下平移4個單位，再向右平移1個單位而得到

【解析】試題因為點都在一次函數和二次函數圖象上，一次函數只有一個待定系數，所以將中任意一點的坐標代入 即可；二次函數有兩個待定系數 所以需要兩點的坐標都代入，用二元一次方程組解出的值．

直接觀察圖象中同一個橫坐標對應的的值，直接得到答案；
將所求拋物線解析式配方，寫成頂點式，根據頂點坐標確定平移規律．

試題解析：把代入得：

把兩點代入得：

解得：

，

，拋物線開口向上，

∴當時，

∵拋物線

∴所求拋物線可由拋物線向下平移個單位，再向右平移 個單位而得到。