Question

【題目】如圖所示：在平面直角坐標系中，四邊形OACB為矩形，C點坐標為（3，6），若點P從O點沿OA向A點以1cm/s的速度運動，點Q從A點沿AC以2cm/s的速度運動，如果P、Q分別從O、A同時出發，問：

（1）經過多長時間△PAQ的面積為2cm?

（2）△PAQ的面積能否達到3 cm?

（3）經過多長時間，P、Q兩點之間的距離為cm？

Answer 1

【答案】（1）設經過xS，△PAQ的面積為2cm

由題意得：

解得x=1 x=2

所得經過，經過1秒或2秒時，△PAQ的面積為2cm

（2）設經過xS，△PAQ的面積為3cm

由題意得：

即x—３ｘ＋３＝０

在此方程中b-4ac=-3＜0

所以此方程沒有實數根

所以△PAQ的面積不能達到3cm△PAQ

（3）2秒

【解析】（1）設經過x秒△PAQ的面積為2cm2，列出方程解答即可．

（2）設經過x秒△PAQ的面積為3cm2，通過列出方程解答可知此方程無實數根，即不能達到．

（3）根據P、Q兩點的移動規律，分別寫出經過1，2，3秒時的坐標，再根據兩點間的距離公式解答即可．