【題目】某公司從年初以來累計利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S和t之間的關系）為二次函數關系．試根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求累計利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數表達式；
（2）截至幾月末該公司累計利潤可達16萬元？
（3）第10個月該公司所獲利潤是多少萬元？
【答案】（1）S＝
t2﹣2t；（2）8；（3）7.5萬元
【解析】
（1）根據圖象利用待定系數法求解即可；
（2）把S＝16代入（1）中函數關系式，求得月份即可；
（3）分別把t＝9，t＝10，代入函數解析S＝t2﹣2t，再把總利潤相減即可得出．
解：（1）由圖象可知其頂點坐標為（2，﹣2），
故可設其函數關系式為：S＝a（t﹣2）2﹣2．
∵所求函數關系式的圖象過（0，0），
于是得：a（0﹣2）2﹣2＝0，
解得a＝．
∴所求函數關系式為：S＝（t﹣2）2﹣2，即S＝t2﹣2t．
（2）把S＝16代入S＝（t﹣2）2﹣2，
得 （t﹣2）2﹣2＝16，
解得t1＝8，t2＝﹣4（舍去），
答：截止到8月末公司累積利潤可達16萬元；
（3）把t＝9代入關系式，得S＝×92﹣2×9＝22.5，
把t＝10代入關系式，得S＝×102﹣2×10＝30，
30﹣22.5＝7.5，
答：第10個月公司所獲利潤是7.5萬元．
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經過市場調查得知，某種商品的銷售期為100天，設該商品銷量單價為y(萬元/kg)，y與時間t(天)函數關系如下圖所示，其中線段AB表示前50天銷售單價y(萬元/kg)與時間t(天)的函數關系；線段BC的函數關系式為y=-
t+m.該商品在銷售期內的銷量如下表：
時間t(天) | 0＜t≤50 | 50＜t≤100 |
銷量(kg) | 200 |
|
(1)分別求出當0＜t≤50和50＜t≤100時y與t的函數關系式；
(2)設每天的銷售收入為w(萬元)，則當t為何值時，w的值最大？求出最大值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量
（件）與銷售單價
（元）符合一次函數
，且
時，
；
時，
．
（1）求一次函數的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為
元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：對于拋物線y，以y軸上的點M(0，m)為中心，作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′，則我們稱拋物線y′為拋物線y關于點M(0，m)的“衍生拋物線”，點M為“衍生中心”．
(1)求拋物線y=x2-2關于原點O(0，0)的衍生拋物線的解析式．
(2)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a≠0)
①若拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2-2bx+a2(b≠0)，兩拋物線有兩個交點，且恰好是它們的頂點，求a、b的值及衍生中心的坐標；
②若拋物線y關于點(0，k+12)的衍生拋物線為y1，其頂點為A1；關于點(0，k+22)的衍生拋物線為y2，其頂點為A2；……；關于點(0，k+n2)的衍生拋物線為yn，其頂點為An…(n為正整數)．求AnAn+1的長(用含n的式子表示)．
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【題目】如圖所示，已知二次函數經過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線上一點，且S△ABP=
S△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的紙箱里有分別標有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先搖勻再摸球.
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率；
（2）小紅從中任取球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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