【題目】一個不透明的紙箱里有分別標有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先搖勻再摸球.
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率；
（2）小紅從中任取球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點O．若BO=6，PO=2，則AP的長，AO的長分別為__________．
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【題目】下列3×3網格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：
(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
(3)選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．
(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)
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【題目】如圖，
，點
在
上．以點為圓心，
為半徑畫弧，交
于點
（點與點
不重合），連接
；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點
（點與點不重合），連接
；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點
（點與點不重合），連接
；…按照這樣的方法一直畫下去，得到點
，若之后就不能再畫出符合要求的點
，則
等于（
A.13B.12C.11D.10
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線的對稱軸交拋物線于點
，在軸上是否存在點
，使得
的周長最小？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點
為直線
上方拋物線上的動點，
于點
，求線段
的最大值．
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【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統一為
元/件（
，且是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；
（3）若每件文具的利潤不超過
，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．
(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
(2)當AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．
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【題目】設二次函數y1＝ax2+bx+a﹣5（a，b為常數，a≠0），且2a+b＝3．
（1）若該二次函數的圖象過點（﹣1，4），求該二次函數的表達式；
（2）y1的圖象始終經過一個定點，若一次函數y2＝kx+b（k為常數，k≠0）的圖象也經過這個定點，探究實數k，a滿足的關系式；
（3）已知點P（x0，m）和Q（1，n）都在函數y1的圖象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范圍（用含a的代數式表示）．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
的圖象相交于點A(a，3)，且與x軸相交于點B．
（1）求該反比例函數的表達式；
（2）寫出直線y=﹣x+2向下平移2個單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點坐標
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