Question

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某種商品的銷(xiāo)售期為100天，設(shè)該商品銷(xiāo)量單價(jià)為y(萬(wàn)元/kg)，y與時(shí)間t(天)函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中線段AB表示前50天銷(xiāo)售單價(jià)y(萬(wàn)元/kg)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系；線段BC的函數(shù)關(guān)系式為y=-t+m.該商品在銷(xiāo)售期內(nèi)的銷(xiāo)量如下表：

時(shí)間t(天)	0＜t≤50	50＜t≤100
銷(xiāo)量(kg)	200

(1)分別求出當(dāng)0＜t≤50和50＜t≤100時(shí)y與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)每天的銷(xiāo)售收入為w(萬(wàn)元)，則當(dāng)t為何值時(shí)，w的值最大？求出最大值；

Answer 1

【答案】（1） （2）75，5062.5萬(wàn)元

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式分情況求出函數(shù)的最大值即可．

(1)①當(dāng)0＜t≤50時(shí)，y=t+15；

②當(dāng)50＜t≤100時(shí)，y=t+30；

∴y=；

(2)①當(dāng)時(shí)，∴w1=200()=，

∵，

當(dāng)t=50時(shí)，w1有最大值，此時(shí)w1=5000；

②當(dāng)時(shí)，∴w2=()=，

∵50＜t=75≤100，

∴當(dāng)t=75時(shí)，w2有最大值，此時(shí)w2=5062.5，

比較所得，第75天的銷(xiāo)售收入最大為5062.5萬(wàn)元.