Question

【題目】江門旅游文化節(jié)開幕前，某茶葉公司預(yù)測今年茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克茶葉進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該茶葉公司兩次共購進(jìn)這種茶葉多少千克？

（2）如果這兩批茶葉每千克的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）600；（2）200．

【解析】

（1）設(shè)茶葉公司公司第一次購x千克茶葉，則第二次購進(jìn)2x千克茶葉，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購進(jìn)茶葉每千克比第一次購進(jìn)的貴10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)每千克茶葉售價(jià)y元，根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)茶葉公司第一次購x千克茶葉，則第二次購進(jìn)2x千克茶葉，
根據(jù)題意得：,

解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的根，且符合題意，
∴2x+x=2×200+200=600．
答：茶葉公司兩次共購進(jìn)這種茶葉600千克．
（2）設(shè)每千克茶葉售價(jià)y元，
根據(jù)題意得：600y-32000-68000≥（32000+68000）×20%，
解得：y≥200．
答：每千克茶葉的售價(jià)至少是200元．