Question

【題目】如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為____．

Answer 1

【答案】(2，)．

【解析】

據軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側，根據平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可．

∵△ABC是等邊三角形，AB=3﹣1=2，

∴點C到y軸的距離為1+2×=2，點C到AB的距離為=，

∴C(2，+1)，

把等邊△ABC先沿y軸翻折，得C’(-2，+1)，再向下平移1個單位得C’’（ -2，）

故經過一次變換后，橫坐標變為相反數，縱坐標減1，

故第2020次變換后的三角形在y軸右側，

點C的橫坐標為2，

縱坐標為+1﹣2020=﹣2019，

所以，點C的對應點C'的坐標是(2，﹣2019)．

故答案為：(2，﹣2019)．