Question

【題目】某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里．求A、D兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果不取近似值）

Answer 1

【答案】解：作CH⊥AD于點(diǎn)H，
由題意可得：△ACD是等腰直角三角形，則CH= AD，設(shè)CH=x，則DH=x，
在Rt△CBH中，∠BCH=30°，
則 =tan30°，故BH= x，
∴BD=x﹣ x= ×20，
解得：x=15+5 ，
故2x=30+10 ．
答：A、D兩點(diǎn)間的距離為（30+10 ）海里．

【解析】先作CH⊥AD，可得BD= ×20，AH=DH，可求AH的長，從而求得AD的長．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題，需要了解指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正確答案．