Question

【題目】如圖，已知直線與軸交于點A，與y軸交于點C，矩形ACBE的頂點B在第一象限的反比例函數圖像上，過點B作，垂足為F，設OF=t．

（1）求∠ACO的正切值；

（2）求點B的坐標（用含t的式子表示）；

（3）已知直線與反比例函數圖像都經過第一象限的點D，聯結DE，如果軸，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）∠ACO的正切值為；（2）點B的坐標；（3）m的值為．

【解析】

（1）根據一次函數解析式算出點的坐標即可求算；

（2）根據矩形的性質得出，從而表示的坐標；

（3）作軸，根據矩形的性質得出，從而表示出的坐標，再根據條件表示的坐標，再根據均在反比例圖象上從而算出

（1）∵直線與軸交于點A，與軸交于點C

∴

∴

（2）∵四邊形是矩形，，

∴

∴

∴即

∴

∴

∴點B的坐標

（3）

如圖;作軸

∵四邊形是矩形

∴

∴

∴

∴

∴點的橫坐標為

又∵軸，在上

∴

∵,均在反比例上：

∴

解得：

∵四邊形是矩形

∴舍去

∴

∴