Question

【題目】如圖，邊長為的正的邊在直線上，兩條距離為的平行直線和垂直于直線，和同時向右移動（的起始位置在點），速度均為每秒個單位，運動時間為（秒），直到到達點停止，在和向右移動的過程中，記夾在和間的部分的面積為，則關于的函數圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據a和b同時向右移動，分三種情況討論，求得函數解析式，進而得到當0≤t＜1時，函數圖象為開口向上的拋物線的一部分，當1≤t＜2時，函數圖象為開口向下的拋物線的一部分，當2≤t≤3時，函數圖象為開口向上的拋物線的一部分．

如圖①，當0≤t＜1時，BE＝t，DE＝t，

∴s＝S△BDE＝×t×t＝t2；

如圖②，當1≤t＜2時，CE＝2t，BG＝t1，

∴DE＝（2t），FG＝（t1），

∴s＝S五邊形AFGED＝S△ABCS△BGFS△CDE

＝×2××（t1）×（t1）×（2t）×（2t）

＝t2＋3t；

如圖③，當2≤t≤3時，CG＝3t，GF＝（3t），

∴s＝S△CFG＝×（3t）×（3t）＝t23t＋，

綜上所述，當0≤t＜1時，函數圖象為開口向上的拋物線的一部分；當1≤t＜2時，函數圖象為開口向下的拋物線的一部分；當2≤t≤3時，函數圖象為開口向上的拋物線的一部分，

故選B．