Question

【題目】有一個轉盤如圖，讓轉盤自由轉動，指針落在分界線重新轉動．

(1)讓轉盤自由轉動一次，求落在A區域和落在B區域的概率；

(2)讓轉盤自由轉動兩次，求兩次都落在A區域的概率．

Answer 1

【答案】(1) ,;(2).

【解析】

（1）由圖可知扇形A的圓心角的度數為240°，扇形B的圓心角的度數為120°，由此即可得到指針落在A和B的概率分別為：和；

（2）如圖1，將扇形A分為兩個圓心角相等的扇形A′和扇形A′′，然后通過畫樹狀圖（如圖2）列出所有的等可能結果，由此即可求得所求概率.

(1)由題意可知：P（落在A區域）=，P（落在B區域）=；

(2)將A區域分成兩個圓心角都是120°的扇形(如圖1)，分別記為A′和A′′，畫出樹狀圖如圖2所示：

由圖2可知，共有9種等可能結果發生，其中兩次都落在A區域的占了4種，

∴P（兩次都落在A區域）=.