Question

【題目】如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．

（1）畫出直線；

（2）若點關于直線的對稱點為點，請畫出點；

（3）在（2）的條件下，聯結，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）12

【解析】

（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；
（2）作出點B關于直線DE的對稱點F即可；

（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和 ＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．

（1）直線DE如圖所示：

（2）點F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：

由對折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，

∴S△AEC=8，＝2，

設△BED中BE邊上的高為h，

，即，則2BE=EC，

設△AEC中EC邊上的高為h'，則：

，

∴．