【題目】某校為慶祝國慶節舉辦游園活動，小軍來到摸球兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有甲、乙兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇在其中一個盒子中摸球。”獲獎規則如下：
甲盒中有白色乒乓球4個，黃色乒乓球1個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若這個球為黃色球，則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；
乙盒中有白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若這兩個球均為黃色球，則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；
請問小軍在哪個盒子內摸球獲得玩具熊的機會更大？請用概率知識說明理由.
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【題目】如圖，
是邊長為
的等邊三角形，
是
邊上一動點，由
向
運動（與、不重合），
是
延長線上一動點，與點同時以相同的速度由
向延長線方向運動（不與重合），過作
于
，連接
交
于
．
（1）若
時，求
的長；
（2）當
時，求的長；
（3）在運動過程中線段
的長是否發生變化？如果不變，求出線段的長；如果發生變化，請說明理由．
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【題目】為籌備迎新生晚會，同學們設計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙．如圖，已知圓筒高108cm，其圓筒底面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應裁剪油紙的最短為_____cm．
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【題目】問題提出
(1)如圖①，在正方形ABCD中，對角線AC=8，則正方形ABCD的面積為 ；
問題探究
(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠DCB=90°，∠ADC+∠ABC=180°，若四邊形ABCD的面積為8，求對角線AC的長；
問題解決
(3)如圖③，四邊形ABCD是張叔叔要準備開發的菜地示意圖，其中邊AD和AB是準備用磚來砌的磚墻，且滿足AD=AB，∠DAB=90°，邊DC和CB是準備用現有的長度分別為3米和7米的竹籬笆來圍成的籬笆墻，即DC=3米，CB=7米．按照這樣的想法，張叔叔圍成的菜園里對角線AC的長是否存在最大值呢？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結論：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上．
以上結論正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1，拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于A（1,0），B（-3,0），與 y 軸交于C（0，3），頂點是G.
（1）求拋物線的的解析式及頂點坐標G.
（2）如圖1，點D（x，y）是線段BG上的動點（不與B，G重合），DE⊥x軸于E，設四邊形OEDC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值.
（3）如圖2，將拋物線 y=ax2+bx+c 向下平移 k 個單位，平移后的頂點式 G' ，與 x 軸的交點是 A'，B' .若△A'B'G' 是直角三角形，求 k 的值.
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【題目】為加快5G網絡建設，某移動通信公司在山頂上建了一座5G信號通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直線上），點C與點D分別在E的兩側（C，E，D在同一直線上），BE⊥CD，CD之間的距離1000米，點D處測得通信塔頂A的仰角是30°，點C處測得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（ ）米．（參考數據：
，
）
A.350B.250C.200D.150
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