Question

【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數量是購進乙種禮品數量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．

（1）求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；

（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了30%，件乙種禮品價格比第次購進時降低了10元，如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進多少件甲種禮品?

Answer 1

【答案】（1）購進一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元；（2）最多可購進20件甲種禮品．

【解析】

（1）設購進一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據題意得：,解方程可得；

（2）設購進甲m件，則購進乙件．根據題意得：，解不等式可得.

解：（1）設購進一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．

根據題意得：

解得：x=50

經檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意．

=70元．

答：購進一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元．

（2）設購進甲m件，則購進乙件．

根據題意得：

解得：

答：最多可購進20件甲種禮品．