Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程．

Answer 1

【答案】（1）A1的坐標為（1，0）（2）

【解析】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形。點A1的坐標為（1，0）。

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形。

根據勾股定理，A1C1=，

∴旋轉過程中C1所經過的路程為。

（1）根據網格結構找出點A．B．C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可。

（2）根據網格結構找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉90°后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據勾股定理求出A1C1的長度，然后根據弧長公式列式計算即可得解。