【題目】列方程解應用題：在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：
A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；
B超市：購物金額打8折．
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同，根據商場的活動方式，若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B超市購買的數量比在A超市購買的數量多5個．請求出這種籃球的標價．
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【題目】如圖，已知點A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．
（1）直接寫出A、B點坐標是A點 ，B點 ；
（2）用含t的代數式求出表示點P的坐標；
（3）過O作OC⊥l于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并寫出此時⊙P與直線CD的位置關系．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長為 ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數為 ；
操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請求出CD的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的頂點P在直線l上，則稱該拋物線L與直線l具有“一帶一路關系”，此時，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”．
⑴求“帶線”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數）的“路線”l的解析式；
⑵若某“帶線”L：y=
x2+bx+c的頂點在二次函數y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4．
①求此“帶線”L的解析式；
②設“帶線”L與“路線”l的另一②個交點為Q，點R在PQ之間的“帶線”L上，當點R到“路線”l的距離最大時，求點R的坐標．
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【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 
都是等邊三角形，連接BN
求證： 
；
分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數量關系
不需證明
；
如圖4，當
時，證明： 
．
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【題目】（1）已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，則它的表面積是_____；
（2）若3x3﹣x＝1，則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；
（3）若25x＝2000，80y＝2000，則
的值為_____．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F，連接AF，BE相交于點P，且AE=CF.
(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數；
(2)若AE=2，試求AP·AF的值．
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