【題目】（1）已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，則它的表面積是_____；
（2）若3x3﹣x＝1，則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；
（3）若25x＝2000，80y＝2000，則
的值為_____．
【答案】22x2﹣24x 2022 1
【解析】
（1）根據長方體的表面積＝2×（長×寬+長×高+寬×高），再將長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，代入并化簡求可以得出結果；
（2）這題要用整體的思想進行解答，把3x3﹣x看作一個整體，對9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018進行提取公式因，使得3x3﹣x的這個整體能夠出來，然后再代入計算；
（3）根據冪的逆運算：把25x＝2000，80y＝2000變成
，這一步是解題的關鍵；接著把它們相乘可以得出
的值
（1）∵長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x
∴長方體的表面積公式＝2×[（3x﹣4）x+（3x﹣4）×2x+x2x]
＝2×[3x2﹣4x+6x2﹣8x+2x2]
＝2×[11x2﹣12x]
＝22x2﹣24x
故答案為：22x2﹣24x
（2）∵3x3﹣x＝1，把3x3﹣x看作一個整體
∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018
＝（9x4﹣3x2）+（12x3﹣6x）﹣x+2018
＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2018
＝3x1+4×1﹣3x+2018
＝4+2018
＝2022
故答案為：2022
（3）由已知得
兩個式子相乘，得：
＝
＝2000
∴
＝1
故答案為：1
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：
A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；
B超市：購物金額打8折．
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同，根據商場的活動方式，若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B超市購買的數量比在A超市購買的數量多5個．請求出這種籃球的標價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經過記錄分析發現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數，其圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數關系式；
（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形．計算（a+b）n的結果中的各項系數依次對應楊輝三角的第（n+1）行中的每一項，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展開式中ab2018的系數，則t的值為（ ）
A.2018B.﹣2018C.2019D.﹣2019
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【題目】如圖，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，連接DC、BE．
（1）如圖1，求證：DC＝BE；
（2）如圖2，DC，BE交于點F，用含α的式子表示∠AFE；
（3）如圖3，過A作AG⊥DC于點G，式于
的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象回答：
（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；
（2）體育場離文具店______ 千米；
（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．
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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數根
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．
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