【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】閱讀材料，回答問題
一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風中心20 
海里的圓形區域（包括邊界）都屬臺風區，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里．
（1）若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，說明理由；
（2）現輪船自A處立即提高船速，向位于北偏東60°方向，相距60海里的D港駛去，為使臺風到來之前，到達D港，問船速至少應提高多少（提高的船速取整數， 
≈3.6）？
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【題目】如圖，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點
在AC邊上，且∠1=∠2=
．
(1)判斷DG與BC的位置關系，并加以證明；
(2)若∠AGD=
，試求∠DCG的度數.
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【題目】（生活常識）
射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等。如圖 1，MN 是平面鏡，若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1，反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2 .
（現象解釋）
如圖 2，有兩塊平面鏡 OM，ON，且 OM⊥ON，入射光線 AB 經過兩次反射，得到反射光線 CD.求證 AB∥CD.
（嘗試探究）
如圖 3，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON =55 ，入射光線 AB 經過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 相交于點 E，求∠BEC 的大小.
（深入思考）
如圖 4，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON α ，入射光線 AB 經過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 所在的直線相交于點 E，∠BED=β , α 與 β 之間滿足的等量關系是 .（直接寫出結果）
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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結論中正確的有（ ）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某地區為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數x（天）在30≤x≤12 0之間時具有一次函數的關系，如下表所示．
x | 50 | 60 | 90 | 120 |
y | 40 | 38 | 32 | 26 |
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）后來在修建的過程中計劃發生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
（1）a=；b=；
（2）點P為該函數在第一象限內的圖象上的一點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC．
①求線段PQ的最大值；
②若以P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F兩點在BC邊上，DE、DF兩邊分別與AB邊交于點G、H．固定△ABC不動，△DEF從點F與點B重合的位置出發，沿BC邊以每秒1個單位的速度向點C運動；同時點P從點F出發，在折線FD﹣DE上以每秒2個單位的速度向點E運動．當點E到達點C時，△DEF和點P同時停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）當t=2時，PH=cm，DG=cm；
（2）當t為何值時，△PDG為等腰三角形？請說明理由；
（3）當t為何值時，點P與點G重合？寫出計算過程．
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【題目】圖①、圖②是8×5的正方形網格，線段AB、BC的端點均在格點上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個四邊形ABCD，使點D在格點上．要求所畫兩個四邊形不全等，且同時滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點D到∠ABC兩邊的距離相等．
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