Question

【題目】如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂AD寬5米，壩高10米，斜坡CD的坡角為45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底BC的長度為米．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：分別過A、D作AE⊥BC、DE⊥BC，垂足為E、F，
可得：BE∥CF，
又∵BC∥AD，
∴AD=EF AE=DF
由題意，得EF=AD=5，DF=AE=10，
∵斜坡CD的坡角為45°，
∴CF=DF×cot45°=10×1=10
∵斜坡AB的坡度i=1：1.5，
∴BE=1.5AE=15，
∴壩底BC=BE+EF+CF=15+5+10=30米．
所以答案是：30．

【考點精析】認真審題，首先需要了解關于坡度坡角問題(坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)．