Question

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數為（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由條件可證明△ACD≌△BCE，可求得∠ACB，再利用三角形內角和可求得∠APB=∠ACB，則可求得∠BPD．

在△ACD和△BCE中

，

∴△ACD≌△BCE(SSS)，

∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，

∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，

∴∠ACB=∠ECD= (∠BCD∠ACE)= ×(155°55°)=50°，

∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，

∴∠APB=∠ACB=50°，

∴∠BPD=180°50°=130°，

故答案選C.