【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：CF＝AD.
（2）若AD＝3，AB＝8，當(dāng)BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？
【答案】（1）見解析；（2）當(dāng)BC＝5時，點B在線段AF的垂直平分線上，理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D＝∠ECF，利用ASA可證明△FEC≌△AED，即可證明CF＝AD；
（2）若點B在線段AF的垂直平分線上，則應(yīng)有AB＝BF，根據(jù)AB＝8，CF＝AD＝3，BC＝BF﹣CF即可求出BC的長.
（1）∵AD∥BC，
∴∠D＝∠DCF，
在△FEC與△AED中，
，
∴△FEC≌△AED（ASA），
∴CF＝AD．
（2）當(dāng)BC＝5時，點B在線段AF的垂直平分線上，
理由：∵點B在AF的垂直平分線上，
∴AB=BF，
∴AB=BC+CF，
∵AD=CF，
∴AB＝BC+AD，
∵BC＝5，AD＝3，AB＝8，
∴BC=AB-AD=5，
∴當(dāng)BC＝5時，點B在線段AF的垂直平分線上.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點
、
、
．若點的坐標(biāo)為
，
點的坐標(biāo)為
，
圓弧所在圓的圓心
點的坐標(biāo)為________
點是否在經(jīng)過點、、三點的拋物線上；
在的條件下，求證：直線
是
的切線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過點（1，0），（0，
）．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將拋物線y=﹣x2+bx+c平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是
，
，則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C．“明天降雨的概率為
”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：
≈1.73，
≈1.41）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（ ）個．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動．為響應(yīng)學(xué)校號召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設(shè)計了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．
經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：
（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為 ．
（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有 人．若在該校隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為 ．
請結(jié)合圖1解答下列問題：
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示？請求出函數(shù)關(guān)系式．
（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC為4,面積為24,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點E,F,若D為BC邊的中點,M為線段EF上一動點,則△CDM的周長的最小值為 （ ）
A.8B.10C.12D.14
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