Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵x=-1時(shí)，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．

故選C．