Question

【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數值：≈1.73，≈1.41）．

Answer 1

【答案】7.3m

【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB交AB延長線于點D，先求出CD和BD的長度，再根據直角三角形的性質求出AD的長度，便可求出求電線桿AB的高．

試題解析：解：過點C作CD⊥AB交AB延長線于點D．

在Rt△BCD中，BD=BCsin∠BCD=20×sin30°=10，CD=BCcos30°=20×=．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，∴∠DAC=∠ACD=45°，則AD=CD=，

∴AB=AD﹣BD=﹣10=10（﹣1）≈10（1.73﹣1）=7.3（m），

所以，電線桿AB的高約為7.3m．