Question

【題目】如圖，將一矩形OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點B、C分別在x軸、y軸上，點A（4，3），點D為線段OC上一動點，將△BOD沿BD翻折，點O落在點E處，連接CE，則CE的最小值為______．

Answer 1

【答案】1

【解析】

如圖，由三角形三邊關系可得點C、E、B在一條直線上時CE值最小，根據矩形性質及點A坐標可得OB、OC的長，利用勾股定理可求出BC的長，折疊性質可得BE=OB， 根據線段的和差關系即可得答案．

如圖，連接BC，

∵將△BOD沿BD翻折，點O落在點E處，

∴BE=OB，

∵CE+BE≥BC，

∴點C、E、B在一條直線上時CE值最小，

∵點A（4，3），點B、C分別在x軸、y軸上，

∴OB=4，OC=3，

∴BC==5，

∴CE=BC-BE=BC-OB=1，

故答案為：1