Question

如圖，□ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為【    】

A. BE=DF         B. BF=DE         C. AE=CF          D. ∠1=∠2

Answer 1

C.

【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定.

【分析】根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定對各選項進行分析，作出判斷：

∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.

若添加BE=DF，則根據SAS可判定△ABE≌△CDF；

若添加BF=DE，由等量減等量差相等得BE=DF，則根據SAS可判定△ABE≌△CDF；

若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF；

若添加∠1=∠2，則根據ASA可判定△ABE≌△CDF.

故選C.