Question

【題目】已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，設O為坐標原點．

（1）求∠ABO的正切值；

（2）如果點A向左平移12個單位到點C，直線l過點C且與直線平行，求直線l的解析式．

Answer 1

【答案】(1)2;(2)

【解析】

（1）根據已知條件得到A（6，0），B（0，3），求得OA＝6，OB＝3，根據三角函數的定義即可得出結論；

（2）將點A向左平移12個單位到點C，于是得到C（﹣6，0），設設直線l的解析式為，把點C代入即可解答.

（1）∵直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴A（6，0），B（0，3），

∴OA＝6，OB＝3，

∵∠AOB＝90°，

∴；

（2）將點A向左平移12個單位到點C，

∴C（﹣6，0），

∵直線l過點C且與直線平行，

設直線l的解析式為，

把C（﹣6，0）代入得，

∴b＝﹣3，

∴直線l的解析式為．