Question

【題目】如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)．直線分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)N是否在反比例函數(shù)的圖像上？試說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式是； （2）點(diǎn)N在反比例函數(shù) 上.

【解析】試題分析：（1）求出OA=BC=2，將y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

（2）把x=4代入直線解析式，求出N的坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)N是否在反比例函數(shù)的圖象上．

試題解析：解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2，將y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M（2，2），把M的坐標(biāo)代入得：k=4，∴反比例函數(shù)的解析式是；

（2）把x=4代入y=﹣x+3：得：y=1，∴N（4，1），把x=4代入，得：y=1，∴點(diǎn)N在反比例函數(shù)上．