Question

【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.

（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；

（2）現從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于，問至少抽掉了多少張黑桃？

（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.

①當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？

②當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值.

Answer 1

【答案】（1）抽出一張牌是紅桃的概率為；

（2）至少抽掉了3張黑桃；

（3）①當m為10時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件；

②當m為9、8、7時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件，P（最小）=.

【解析】試題分析：（1）根據題意列式計算即可；

（2）設至少抽掉了x張黑桃，放入x張的紅桃，根據題意列不等式即可得到結論；

（3）根據題意即可得到結論．

試題解析：（1）洗勻背面朝上放在桌面上有紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，

∴抽出一張牌是紅桃的概率為；

（2） 設抽掉x張黑桃，則放入x張紅桃，

由題意得， ，

解得x≥3，答：至少抽掉了3張黑桃.

（3）①當m為10時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件；

②當m為9、8、7時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件，

P（最小）= .