Question

【題目】已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號(hào)）

Answer 1

【答案】④

【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)論．

解：①當(dāng)∠A+∠B＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；

②當(dāng)∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；

③當(dāng)∠A+∠B＝2∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個(gè)角是90°，也可能沒(méi)有，可以判定△ABC可能是直角三角形；

④當(dāng)∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；

綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；

故答案為④.