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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（　�。�

A．

B．

C．

D．

試題分析：測得圓周角∠ACB=45°，

；在直角三角形AOB中，AO="BO="

，由勾股定理得

，∵AB長100m∴AO=

，所以這個人工湖的直徑AD=2AO=

點評：本題考查圓心角與圓周角，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，熟悉勾股定理的內(nèi)容

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，

，以AB為直徑的⊙

交AC于點D，交EB于點F.

（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若

，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

是過格點A，B，C的圓弧，請完成下列問題：

（1）用無刻度的直尺，過點B作與

相切的直線l. 并寫出

所在的圓的圓心P坐標(biāo)；
（2）設(shè)切線l與x軸相交于點D，求切線DB的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．

（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點，求證直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O過四邊形ABCD的四個頂點，已知∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，則：①AD＝CD，②

BD＝AB＋CB，③點O是∠ADC平分線上的點，④

，上述結(jié)論中正確的編號是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半徑為r的⊙O從點A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動到點C時停止.則在此運動過程中，圓心O運動的總路程為（）.

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)．
操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。