Question

【題目】兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉了度，線段CE旋轉過程中掃過的面積為 ．

Answer 1

【答案】30；
【解析】解：∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角， ∴CE′是△ACB的中線，
∴CE′=BC=BE′=2，
∴△E′CB是等邊三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°﹣60°=30°，
∴線段CE旋轉過程中掃過的面積為： = ．
所以答案是：30， ．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．