Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，則PD﹣PC的最大值為_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】分析: 由PDPC＝PDPG≤DG，當點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG＝5．

詳解: 在BC上取一點G，使得BG＝1，如圖，

∵，，

∴，

∵∠PBG＝∠PBC，

∴△PBG∽△CBP，

∴，

∴PG＝PC，

當點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG＝＝5．

故答案為：5

點睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會構建相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，把問題轉化為兩點之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考壓軸題．