【題目】(9分)已知代數式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡后，不含x2項和常數項．
(1)求a，b的值；
(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．
【答案】(1) a＝
，b＝－12; (2)678.
【解析】試題分析：（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并同類項后根據題意確定出a與b的值即可；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出代數式的值．
解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2項和常數項，∴2a－1＝0，－12－b＝0，(3分)∴a＝
，b＝－12.
(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.(7分)當a＝
，b＝－12時，原式＝7×
×(－12)＋5×(－12)2＝678.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數的圖象（圖中的“V形折線”）．
（1）類比研究函數圖象的方法，請列舉新函數的兩條性質，并求新函數的解析式；
（2）如圖2，雙曲線y=與新函數的圖象交于點C（1，a），點D是線段AC上一動點（不包括端點），過點D作x軸的平行線，與新函數圖象交于另一點E，與雙曲線交于點P．
①試求△PAD的面積的最大值；
②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時．
（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2那么x為 ．
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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