【題目】小剛與小亮一起玩一種轉盤游戲，圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤分成面積相等的三個區域，分別用“1”，“2”，“3”表示．固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止． 
（1）用樹狀圖或者列表法表示所有可能的結果；
（2）求兩指針指的數字之和等于4的概率；
（3）若兩指針指的數字都是奇數，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？
【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：
∵共有9種等可能的結果
（2）解：兩指針指的數字之和等于4的有3種情況，
∴兩指針指的數字之和等于4的概率為： 
= 
（3）解：游戲不公平．
理由：∵兩指針指的數字都為奇數的有2種情況，
∴P（小剛獲勝）= 
，P（小亮獲勝）= 
；
∴P（小剛獲勝）≠P（小亮獲勝），
∴游戲不公平
【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）利用兩指針指的數字之和等于4的情況，結合概率公式求解即可求得答案；（3）根據（1）中的樹狀圖，即可求得小剛獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率的大小，即可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．
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【題目】如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D是線段OA，OB的中點，小明很輕松地求得CD=2.
(1)小明在反思過程中突發奇想:若點O運動到線段AB的延長線上，則原有的結論“CD=2”是否仍然成立呢?請幫小明畫出圖形分析，并說明理由.
(2)當點O運動到直線AB外時，結論“CD=2”是否還成立?請利用刻度尺驗證你的猜想.
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【題目】已知一次函數y=(3-k)x-2k2+18.
（1）當k為何值時，它的圖象經過原點？
（2）當k為何值時，它的圖象經過點（0，-2）？
（3）當k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x？
（4）當k為何值時，y隨x增大而減小？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F．設CP=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：A是以BC為直徑的圓上的一點，BE是⊙O的切線，CA的延長線與BE交于E點，F是BE的中點，延長AF，CB交于點P． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經過B、D兩點．
（1）求直線y=kx+b的表達式；
（2）將直線y=kx+b平移，當它與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，張紅發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍，于是她假設：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，
∴S＝
.
得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.
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【題目】閱讀理解：若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．
（1）如圖1，點A表示的數為-1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D______（A，B）的好點，但點D______（B，A）的好點．（請在橫線上填是或不是）知識運用：
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為-2．數______所表示的點是（M，N）的好點；
（3）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經過______秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？
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【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學零花錢全學期各項支出的統計圖．根據統計圖，下列對兩位同學購買書籍支出占全學期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）
A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大
C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定
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