Question

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點，弦PQ的長為2，則 與 的長度之和為（ ）
A.
B.
C.
D.π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接OP、OQ，則OP=OQ=2，

∵OP=OQ=PQ=2，

∴△OPQ為等邊三角形，

∴∠POQ=60°，

∴∠AOP+∠BOQ=120°，

則 與 的長度之和為 = ，

故選：B．

【考點精析】利用垂徑定理和弧長計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．