Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則點B3的坐標是_____；點B2018的坐標是_____．

Answer 1

【答案】(7，4) （22018﹣1，22017）

【解析】

首先求得直線的解析式，分別求得B1，B2，B3…的坐標，可以得到一定的規律，據此即可求解．

解：∵B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），

∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，

∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），

代入y=kx+b得，

解得：．

則直線的解析式是：y=x+1．

∵點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），

∴點B3的坐標為（7，4），…，

∴Bn的橫坐標是：2n-1，縱坐標是：2n-1．

Bn的坐標是（2n-1，2n-1）

∴B2018的坐標是（22018-1，22017）．

故答案為：（7，4），（22018-1，22017）．