Question

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，

（1）求點C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

Answer 1

【答案】（1）40海里；（2）小時．

【解析】

（1）作CD⊥AB，在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°知CD＝AC，據此可得答案；

（2）根據BC＝求得BC的長，繼而可得答案．

解：（1）如圖，過點C作CD⊥AB交AB延長線于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，

∴點C到直線AB距離CD＝AC＝40(海里）．

（2）在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，

∴BC＝≈＝50（海里），

∴海警船到達事故船C處所需的時間大約為：50÷40＝（小時）．